La COVID-19 y las nuevas comunidades de aprendizaje matemático

José María Marbán Prieto  Dpto. Didáctica de las Ciencias Experimentales, Sociales y de la Matemática Área de Didáctica de la Matemática de la Facultad de Educación y Trabajo Social de la UVA.

En él se recoge una experiencia diferente que auna varios elementos: formación inicial de profesorado y actividad en el aula( en este caso «en las casas») llevadas a cabo con criterios comunes. Se relata aquí la coordinación desde ese Departamento Matemáticas de las prácticas educativas que el alumnado debería hacer en los centros, pero adaptado al escenario de las casas. Debe señalarse, además, que las experiencias recigidas al final del mismo correponde a alumnado que curso el primer curso del grado de Edcuación.

En este artículo será el último que se recoge en la sección«educar en tiempo de aislamiento» dedicado a las actividades desarrolladas en este periodo de confinamiento 2019-2020.

» Educar en tiempo de aislamiento». Actividad.
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Imagen de Gordon Johnson en Pixabay

Las nuevas comunidades de aprendizaje

Las nuevas coordenadas en las que la educación formal ha tenido que moverse tras el cierre de las aulas en marzo de 2020 han supuesto serias limitaciones para la consecución de los objetivos educativos establecidos a principios de curso y, entre ellos, los orientados a desarrollar una adecuada competencia matemática, esto es “la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto” (LOMCE).

Ahora bien, estas nuevas coordenadas han supuesto también una oportunidad excelente para tomar consciencia de la necesidad de avanzar hacia modelos educativos en los que la participación coordinada y comprometida de centros, docentes, estudiantes, familia y entornos represente una auténtica comunidad de enseñanza y aprendizaje en el que las matemáticas trasciendan los límites de una disciplina meramente escolar, de un aula encerrada entre cuatro paredes y de una orientación más centrada en su faceta instrumental y básica que en su potencial aplicado y social. Es, por tanto, una oportunidad para continuar la incansable búsqueda de unas matemáticas escolares “con sentido”.

El concepto técnico de comunidad de aprendizaje fue acuñado por Ramón Flecha y Lidia Puigvert 1 de la Universidad de Barcelona, quienes las describían del siguiente modo:

Comunidades de Aprendizaje es un proyecto de transformación de centros educativos dirigido a la superación del fracaso escolar y la eliminación de conflictos. Este proyecto se distingue por una apuesta por el aprendizaje dialógico mediante los grupos interactivos, donde el diálogo igualitario se convierte en un esfuerzo común para lograr la igualdad educativa de todas las alumnas y alumnos. La transformación está orientada hacia el sueño de la escuela que se quiere conseguir. A partir de ahora, el aprendizaje escolar no recae exclusivamente en manos del profesorado, sino que el logro de una educación de gran calidad depende de la participación conjunta de las familias, las asociaciones del barrio, el voluntariado, … Las comunidades de aprendizaje representan una apuesta por la igualdad educativa en el marco de la sociedad de la información para combatir las situaciones de desigualdad en las que se encuentran muchas personas. Es la reivindicación de la educación que todas las personas queremos para nuestras hijas e hijos, para todas las niñas y niños del mundo.

El proyecto que a continuación se describe no se ajusta a este modelo, pero sí se inspira en él tomando como referencia la idea de responsabilidad compartida entre docentes, estudiantes y familias donde, en este caso concreto y como se verá más adelante, los docentes participantes en el proyecto están en su fase de formación inicial y, siendo más específicos, en su primer curso de la titulación de Grado en Educación Primaria en la Facultad de Educación y Trabajo Social de Valladolid.

Los proyectos educativos al rescate

Uno de los indicadores más significativos del nivel de desarrollo humano de una sociedad lo constituye su grado de democratización de la cultura y del acceso al conocimiento. El respeto a principios básicos como el derecho a la educación, a la libertad de expresión y a la participación en la construcción de una sociedad cada vez mejor, en igualdad de condiciones, sin distinguir razas, credos, sexo o clase social, es uno de los pilares sobre los que el ser humano ha de levantar su historia.

Este hecho, sin embargo, ha sido y es ignorado con demasiada frecuencia por diferentes gobiernos y sociedades de nuestro mundo. Es, por tanto, urgente el desarrollo de programas, proyectos y actuaciones que permitan rescatar y consolidar los derechos mencionados anteriormente allí donde estos se encuentran mutilados, secuestrados u olvidados en favor de intereses que, en ningún caso, responden al bienestar común en una sociedad sana y libre.

En este sentido, los proyectos educativos constituyen, sin lugar a dudas, un motor potencial de cambio y transformación social de enorme valor, siendo, en algunos casos, la única apuesta a largo plazo con mínimas garantías de éxito. Su eficacia depende, por una parte, de la elaboración de un buen diseño, reflexivo realista y de implementación progresiva, sin idealismos desmesurados ni precipitaciones innecesarias. Por otra parte, deben crearse buenos instrumentos de evaluación, seguimiento y control de forma que el efecto dominó que permite que el buen trabajo de una generación (o un grupo cualquiera) tenga su continuidad en generaciones venideras (o en grupos del entorno), que siga el curso adecuado alcanzando una difusión, en términos de beneficios y de transformaciones, extensible al mayor número posible de personas y, finalmente, que se consolide en el tiempo.

La asignatura en la que se enmarca el proyecto al que ya se ha hecho referencia y que será detallado a continuación es Fundamentos Numéricos y Estrategias Didácticas para su Enseñanza, una asignatura vinculada de manera directa con el ámbito de la Educación Matemática o, como suele ser más frecuente en contextos como el español o el francés, con la Didáctica de la Matemática, la cual puede entenderse como

La ciencia del estudio y de la ayuda al estudio de las matemáticas. Su objetivo es llegar a describir y caracterizar los procesos de estudio –o procesos didácticos- de cara a proponer explicaciones y respuestas sólidas a las dificultades con que se encuentran todos aquellos (profesores, alumnos, padres, …) que se ven llevados a ayudar a otros a estudiar matemáticas. (Chevallard et al., 1997, p. 60) 2

Si hablamos, por tanto, de ciencia, es irrenunciable hablar de teorías, pues una formación del profesorado centrada únicamente en la práctica nos llevaría a una situación que describía perfectamente Leonardo da Vinci al afirmar que

Los que se enamoran de la práctica sin la teoría son como los pilotos sin timón ni brújula, que nunca podrán saber a dónde van.

Ahora bien, no es menos cierto que en el caso del desarrollo profesional docente la teoría, por sí sola, no solo resulta insuficiente, sino que carece de sentido si no se apoya en la práctica, que es donde los mencionados procesos didáctico cobran vida. Otra cuestión diferente es qué teoría o teorías deben sustentar o interactuar con nuestras prácticas, ante lo cual no es posible ni conveniente recurrir al absolutismo de una respuesta única cerrada sino seguir los consejos de Jorge Luis Borges al afirmar que

Todas las teorías son legítimas y ninguna tiene importancia. Lo que importa es lo que se hace con ellas.

En este punto retomamos el papel que la educación juega como motor de transformación social. Uno de los beneficios a largo plazo que pretenden obtenerse con este proyecto es el que se genera al iniciar un proceso de sensibilización en cascada, proceso que centrará su atención en el desarrollo de valores humanos solidarios y en distintos temas vinculados al compromiso ético y a una educación matemática inclusiva, afectiva y con sentido. El hecho de que este proyecto se lleve a cabo por docentes en formación en una titulación como el Grado en Educación Primaria, de forma que sus potenciales efectos de sensibilización puedan ser extensivos posteriormente a niños de edades 6-12 en un contexto educativo de aula, es un dato que no carece de importancia.

La información, la formación y la sensibilización del docente en formación en relación con cualquier tema vinculado a la necesidad de luchar por la justicia social y por una educación matemática que supere sus traumas actuales es una inversión a largo plazo que, bien gestionada, tiene beneficios inmensos, ya que educando hoy contribuimos a edificar un mañana mejor. Si logramos juntos nuestro objetivo, aunque sea en un entorno tan reducido como el propio de la asignatura en la que queda enmarcado el proyecto, estaremos dando un paso adelante para que los valores trabajados puedan transmitirse a y trabajarse con generaciones y generaciones de niños y niñas que pasarán por las aulas escolares, contribuyendo así a mantener viva la cadena de la sensibilización social a la que ya se ha hecho referencia.

El proyecto

Como ya se he dicho, aunque obviaba hacerlo, la situación provocada por la pandemia COVID-19 afecta de manera significativa al ámbito educativo. En este contexto cobran especial relevancia recursos didácticos para el aprendizaje de las matemáticas que permitan el trabajo asíncrono y potencialmente autodirigido y que se pueda llevar a cabo fuera del aula en un contexto de comunidad de aprendizaje en el que las propias familias puedan jugar un papel relevante, sin que esto les exija un sobreesfuerzo y sin que quede esta participación condicionada a una exigencia media-alta en cuanto al nivel de alfabetización matemática que deban poseer. Podcast y vídeos educativos, por un lado, y actividades para aprender y disfrutar con las matemáticas fuera del aula o en familia, por otro, son ejemplos de los recursos mencionados. Este tipo de recursos, además, pueden ser utilizados tanto en el marco de una temporalización curricular determinada como fuera de esta, como elementos para el refuerzo, el repaso o la generación de nuevos aprendizajes, por ejemplo.

En estas condiciones se pidió a cada estudiante que elaborara un podcast educativo de corta duración, un minivídeo educativo y un “set” de cuatro fichas técnicas de actividades matemáticas a realizar fuera del aula ajustadas a unas plantillas que se habilitaron a tal efecto. Todas las actividades debían estar dirigidas a uno o más cursos de Primaria en particular y debían versar sobre un contenido matemático concreto, siendo determinados y asignados ambos aspectos en cada caso individual con carácter previo al inicio del proyecto, facilitando al mismo tiempo una guía para la elaboración de cada una de las creaciones solicitadas junto con un sistema de apoyo tutelar constante a lo largo de la realización del trabajo. Por otra parte, todos los recursos generados debían dirigirse hacia el desarrollo y la consolidación del sentido numérico, definido este por el NTCM (National Council of Teachers of Mathematics) como “una intuición acerca de los números que involucra cinco componentes interrelacionadas: significados numéricos, relaciones numéricas, magnitud relativa de los números, efecto relativo de las operaciones sobre los números y, finalmente, referentes significativos para números y cantidades..” y que, en cierto modo, de una forma un tanto metafórica, puede ser considerado nuestro sexto sentido:

https://theconversation.com/nuestro-sexto-sentido-es-el-numerico-106809

A su vez, se insistió en que la comprensión de un concepto matemático viene determinada, en gran medida, por la cantidad de situaciones problemáticas diferentes en las que se identifica dicho concepto matemático. Comprende mejor las matemáticas aquel alumno que es capaz de trabajar desde un mayor número de perspectivas cada uno de los conceptos involucrados en una situación concreta. Además, los alumnos, como ciudadanos, deben alcanzar el más alto grado posible de competencia aritmética, antes de iniciar la instrucción sobre contenidos más abstractos como, por ejemplo, el álgebra.

Finalmente, se fijó también como propósito que los recursos generados a raíz de este proyecto, siempre que presentaran una calidad global adecuada, pudieran convertirse en recursos en abierto (con las licencias y autorizaciones correspondientes, los derechos de propiedad intelectual aplicables, etc) para contribuir socialmente a la educación matemática de niños y niñas de Primaria más allá del propio entorno de las aulas. En este sentido, y cuando se cumplieran las condiciones anteriores, se proporcionó un documento a los estudiantes para dar cuenta de estas cuestiones (consentimientos, cesiones, …).

¡No perdamos el norte!

Para ayudar a los estudiantes a centrarse en la finalidad y alcance de los recursos a elaborar se establecieron dos pautas orientativas principales:

  1. Aprender, compartir lo aprendido y disfrutar haciéndolo. Los estudiantes han elegido una titulación con el binomio enseñanza-aprendizaje como “cerebro” de su actividad y el disfrute por un aprendizaje que resulte accesible a todo el mundo y que tenga en cuenta los afectos, como “corazón” de la misma. Nunca se aprende tanto ni mejor como enseñando a otros, así es que es preciso no olvidar que, más allá de la calificación final del proyecto hay mucho más, y que el esfuerzo debe dirigirse hacia la mejora como futuros docentes; la calificación sería, simplemente, una recompensa al esfuerzo.
  2. Aportar valores y recursos útiles para la sociedad desde la educación. El proyecto finalizaba con el diseño de diversos recursos que no pueden ni deben quedarse solo en un “cajón” de pruebas de evaluación de una asignatura. Todo el ingenio, la pasión y el buen hacer debían tener un mayor alcance y un propósito desinteresado de ayuda a los demás, de contribuir a la comunidad educativa de la que forman parte los docentes en formación inicial a través de un proyecto claro de aprendizaje-servicio. En las condiciones actuales provocadas por la COVID-19, este proyecto puede, además, poner un granito de arena más para contribuir, junto con otras muchas iniciativas, formales e informales, a paliar una situación ciertamente dramática y ayudar a que los niños más perjudicados por la situación de confinamiento puedan reducir la brecha en el aprendizaje que la situación les pueda estar generando. En todo caso, los recursos que se generen, aunque tengan esta idea inmediata en mente, deben tener un recorrido más dilatado en el tiempo.

Juntos, pero no revueltos

Como se indicó a cada estudiante en la ficha técnica del proyecto, cada uno de ellos -lo hiciese individualmente o en colaboración con otras/os compañeras/os en equipo- aportaría su pequeña “maleta” de recursos conteniendo en su interior un podcast, un vídeo educativo y un set de cuatro actividades en familia “fuera del aula”. Lo que cada una de estas maletas (sin candado, sin claves, con una mentalidad de recurso abierto y solidario) encerrara en su interior habría de estar suficientemente cohesionado, para lo cual cada estudiante o grupo de estudiantes disponía como hilo conductor de un tema y uno o varios cursos “objetivo”. Ahora bien, aunque la temática y los destinatarios fueran únicos en cada caso (individual o grupal), era preciso dar sentido propio a cada recurso, esto es, ninguno de los recursos debía depender de los otros, pudiendo ser trabajados de forma independiente y tener valor por sí mismos, aunque, como ya se ha dicho, se elaboraran pensando en darles después una secuenciación de uso que facilitase el aprendizaje pretendido.

¿Cómo conseguir la coherencia deseada sin hacer los recursos dependientes entre sí?

  1. Haciendo que el podcast sea una introducción al tema, con carácter divulgativo, cuyo hilo conductor sean historias o cuentos (que pueden basarse o no en la propia Historia de las Matemáticas, como en el vídeo La Historia del 1 que se trabajó en el aula), que presente claros elementos de motivación, que conecte con la vida cotidiana, que plantee algún reto y que, a ser posible (opcional), anime al uso de alguna técnica de pensamiento visible: La visualización del pensamiento se refiere a cualquier tipo de representación observable que documente y apoye el desarrollo de las ideas, preguntas, razones y reflexiones en desarrollo de un individuo o grupo. Mapas mentales, gráficos y listas, diagramas, hojas de trabajo – todo esto se considera como visualización del pensamiento si revelan las ideas en desarrollo de los y las estudiantes conforme piensan sobre un asunto, problema o tema (Shari Tishman y Patricia Palmer, 2005)3
  2. Enfocando el vídeo hacia una explicación del contenido sobre el que verse el mismo, dando así continuidad al podcast, pero pudiendo tratarse de forma independiente. En el vídeo se recomendaba recurrir al esquema concreto-pictórico-abstracto sobre el que ya se había hablado en clase así como utilizar materiales manipulativos o pictóricos (interactivos en línea o manuales creados por el propio estudiante con material sencillo).
  3. Las actividades debían permitir reforzar el aprendizaje sobre el contenido asignado, pero en un entorno no escolar, aplicado y compartido con la familia. Las fichas debían ir dirigidas precisamente a las familias, para que estas pudieran hablar de y hacer matemáticas conjuntamente en situaciones cotidianas y no en el sentido habitual que suelen adquirir los deberes escolares. En particular, la primera actividad debía enfocarse al trabajo matemático en tareas que habitualmente se realizan o se pueden realizar en el hogar; la segunda actividad debía diseñarse para ver las matemáticas en el entorno cotidiano fuera de casa; la tercera actividad buecaba “hablar de” y “hacer” matemáticas “en tránsito”, esto es, mientras se va por la calle, en el coche, etc. y, finalmente, la cuarta debía diseñarse para disfrutar con las matemáticas, sin más, mediante pasatiempos, adivinanzas y otros retos mentales similares.

Divertir sin cansar

Para que los recursos fueran finalmente eficientes había que tener también en cuenta que estos van dirigidos a niñas y niños de Primaria, así como a sus familias. Por este motivo, era preciso tener en cuenta también estas orientaciones técnicas básicas:

  1. Usar un lenguaje sencillo y adecuado, pero sin perder de vista, claro está, el lenguaje matemático preciso que corresponda a cada temática.
  2. Usar elementos audiovisuales atractivos, pero sin que estos acaben desviando la atención de los objetivos de aprendizaje pretendidos.
  3. No elaborar material que no sea capaz de mantener la atención de sus destinatarios por su dilatada duración. Así, cada podcast tenía que tener una duración entre 7 y 10 minutos y cada vídeo entre 7 y 15 minutos (también se podían dividir tanto podcast como vídeos en episodios de 4-5 minutos).
  4. En el caso de las actividades a realizar fuera del aula, estas debían ligarse claramente a actividades cotidianas, fomentando el trabajo conjunto de familias y niñas/os y recurriendo a recursos o materiales sencillos, reciclables y de bajo o nulo coste.

Buscando la inspiración

Los estudiantes encontraron diferentes fuentes de inspiración para sus trabajos como, por ejemplo, las siguientes:

https://www.goconqr.com/es/examtime/blog/mejores-podcasts-educativos/

http://www.sciencepodcastforkids.com/

https://www.cultofpedagogy.com/educational-podcasts-for-kids/

https://anchor.fm/yolanda-gonzalez-gago/episodes/Las-galletas-mgicas-ecsavh (podcast elaborado por una compañera del Grado en Educación Primaria que estaba trabajando con una niña con discalculia en su Trabajo de Fin de Grado y que generaba también recursos de este tipo en las nuevas condiciones marcadas por la COVID-19)

https://www.youtube.com/user/asesoriasdematecom

https://www.youtube.com/watch?v=k_I6i8FtDJ4

https://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/canales-videos-educativos-en-youtube/

http://recursostic.educacion.es/blogs/malted/index.php/2012/02/16/podcasts-en-el-aula

http://eduteka.icesi.edu.co/articulos/podcast

http://elearningmasters.galileo.edu/2017/11/21/uso-del-podcast-en-la-educacion/

https://www.youtube.com/watch?v=OWelqLDYA-M

https://www.youtube.com/watch?time_continue=12&v=2wB_idjiW6Y&feature=emb_logo

Los primeros resultados

Para finalizar este artículo, veamos una pequeña muestra de los productos elaborados por los estudiantes:

Los podcast

El primer podcast seleccionado se titula Mitología y Jerarquía y fue elaborado por la estudiante Ariadna Velasco Tejero para introducir en 5º curso de Primaria la jerarquía de operaciones aritméticas:

Un segundo podcast interesante fue el desarrollado por Vanesa Díez Martín, titulado La magia de los números decimales, dirigido a alumnado de 3º-4º de Primaria y en el que se introduce el tema de la descomposición de números decimales.

Como tercer y último ejemplo, de entre los 71 que fueron generados, tenemos la pareja de podcast elaborados por el equipo conformado por Lucía Astorga Cantarí y María Jáñez Díaz, quienes trabajaron conjuntamente el tema de la numeración para 1º-2º de Primaria, introduciendo el tema con La numeración para 1º y 2º de Primaria y La interesante historia del 0 y del 1, respectivamente.

En cuanto a los vídeos, se han seleccionado para este pequeño apartado de acercamiento a los resultados del proyecto, los tres siguientes:

El primer vídeo corresponde nuevamente a Vanesa Díez Martín, de forma que podamos ver cómo se iba dando forma a la “maleta” de recursos a la que se ha hecho referencia en un apartado anterior, conectando podcast, vídeo y actividades en familia. El vídeo aborda la descomposición de números decimales de una forma muy entretenida y atractiva y va dirigido a alumnado de 3º y 4º de Primaria.

Un segundo ejemplo de vídeo, cambiando un poco de estilo y apuntando más al uso de ejemplos muy gráficos de la vida cotidiana, tenemos el vídeo de Rodrigo de Miguel Iglesias sobre los números ordinales, dirigido a alumnado de 1º-2º de Primaria:

Un tercer ejemplo, más alejado de los anteriores pero interesante desde el punto de vista de su utilidad como repaso de contenidos y reglas básicas, en este caso las de divisibilidad, es uno de los tres vídeos elaborados por el equipo conformado por Elena Merino Santos, Marta García del Amo y Patricia Fernández Calonge, que trabajaron juntas en un proyecto sobre múltiplos y divisores para 4º-5º de Primaria:

Imagen de uno de los cortos cuyos enlaces se ven acontinuación

En algunos casos se optó por generar una miniserie de vídeos cortos animados, como es el caso del equipo formado por Lucía Astorga Cantarí y María Jáñez Díaz y su trabajo sobre numeración, cuyos podcasts ya comentamos previamente:

https://www.powtoon.com/c/g3YHFewBTyp/1/m

https://www.powtoon.com/c/g3YHFewBTyp/2/m

https://www.powtoon.com/c/em2rMgKmmG4/1/m

https://www.powtoon.com/c/b6mdHma7gwr/1/m

https://www.powtoon.com/s/euwhEIq14Ou/1/m

https://www.powtoon.com/s/eIbGiXLMxQW/1/m

https://www.powtoon.com/s/fJZ8tIqMB1W/1/m

Finalmente, en este apartado de vídeos, aunque no han sido elaborados en el marco del proyecto descrito en este artículo, sí me gustaría incluir el canal

https://www.youtube.com/channel/UCQpiKsQUeaPkil8x9teebMw/featured

creado por estudiantes del Máster de Secundaria que estaban trabajando, también bajo mi tutela conjunta con mis compañeros Matías Arce Sánchez y Rosa María Fernández Barcenilla, con alumnado de ESO sobre un contenido -fracciones- que ya se trabaja en Primaria, combinando algunos de los principios propios del Método Singapur, por un lado, y de la Clase Invertida o Flipped Classroom, especialmente relevante este último -parcialmente, claro está- en las nuevas condiciones de la COVID-19.

Por último, y en relación con los cuatro tipos de actividades preparadas para trabajar en familia, se muestra a continuación un ejemplo para cada una de las situaciones planteadas4todas ellas vinculadas a alguno de los podcast o vídeos presentados previamente de cara a facilitar la comprensión del proyecto elaborado por cada estudiante o equipo de estudiantes en su totalidad. Comprende la presentación ejemplos de actividad de los diversos aparatados: Matemáticas en casa / Matemáticas en tránsito / Matemáticas en contexto / Matemáticas sin más :

Como se ha comentado en un apartado anterior, uno de los propósitos de este proyecto es el de generar recursos educativos abiertos de forma que se ha animado a todos aquellos estudiantes que han sido capaces de generar recursos con calidad suficiente y alto potencial educativo a que creen sus propios canales de difusión y compartición. También se está estudiando el medio para recopilar conjuntamente todas estas producciones y ayudar en su difusión. Si le interesa el tema o quiere seguir de cerca este proceso, puede ponerse en contacto conmigo a través de mi correo: josemaria.marban@uva.es

¡Cuídense mucho!

1 Flecha, R. & Puigvert, L. Las comunidades de aprendizaje: una apuesta por la igualdad educativa. Universidad de Barcelona [fecha de consulta: 29 de Septiembre de 2015]. Disponible en: http://comunidadesdeaprendizaje.net/pdf/flecha_puigvert_02.pdf

2 Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE/Horsori

3 Tishman, S., & Palmer, P. Pensamiento visible. Leadership Compass. Recuperado de http: http://vidarte. weebly. com/uploads/5/1/5/4/5154246/pensamiento_visible.pdf

4 Las actividades se presentaron usando una plantilla diseñada por cargada porJohn Ting y disponible en Scribd.

  1. Flecha, R. & Puigvert, L. Las comunidades de aprendizaje: una apuesta por la igualdad educativa. Universidad de Barcelona [fecha de consulta: 29 de Septiembre de 2015]. Disponible en:  http://comunidadesdeaprendizaje.net/pdf/flecha_puigvert_02.pdf
  2. Chevallard, Y., Bosch, M. & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. Barcelona: ICE/Horsori
  3. Tishman, S., & Palmer, P. Pensamiento visible. Leadership Compass. Recuperado de http: http://vidarte. weebly. com/uploads/5/1/5/4/5154246/pensamiento_visible.pdf
  4. Las actividades se presentaron usando una plantilla diseñada por cargada porJohn Ting y disponible en Scribd.